Все новости
Решите уравнение
Найдем логарифм числа и решим получившееся уравнение:
Воспользуемся свойством логорифма и получим новое уравнение, учтя новое ОДЗ:
Ответ: {}.
Воспользуемся свойством логарифма и получим новое уравнение, учтя новое ОДЗ:
Решите систему уравнений
Упростим первое предложение системы:
Аналогично поступим и со вторым, то есть упростим его:
Тогда исходная система равнасильна следующей:
Ответ: {(2; −1)}.
Упростим первое предлжение системы:
Ответ: {(3; 2)}.
Решите неравенство
Заметим, что а Найдём область допустимых значений неравенства:
Исходное неравенство равносильно следующему:
Применим теорему о знаке логарифма:
Так как первое предложение совокупности верно для то последняя совокупность равносильна следующему неравенству:
Наконец учтём О. Д. З. и получим:
Ответ:
Найдём область допустимых значений неравенства:
Заметим, что а тогда исходное неравенство равносильно следующему:
Так как первое предложение совокупности верно при всех то последняя совокупность равносильна следующему неравенству:
Воспользуемся свойствами логарифмов, упростим уравнение и решим его:
Ответ: {9}.
Ответ: {25}.
Решим вначале второе уравнение системы:
Приведем замену из первого уравнения системы и решим уравнение на
Теперь вернемся к системе. Имеем:
Решим уравнение:
Воспользуемся свойствами логарифма и Получаем
Найдите все корни уравнения
Последовательно получаем:
Аналоги к заданию № 842: 852 Все
Решите логарифмическое уравнение
Аналоги к заданию № 1001: 1011 Все